О курсе: Этот курс содержит все темы, необходимые для успешной сдачи сессии по Вышмату 1-го семестра. Курс содержит в себе не только практику в виде решения задач, но и теорию с наглядным доказательством ключевых теорем дисциплины. Этот курс для тех, кто: 1. Имеет пробелы в школьной базе по математике и из-за этого буксует при изучении новых тем в ВУЗе 2. Не понимает объяснения лектора/семинариста и не успевает за их ходом мыслей 3. Хочет успешно сдать сессию без нервов и пересдач 4. Ищет понятные объяснения тем на пальцах вместо сухого академического повествования5. Хочет глубоко разобраться в предмете, а не просто его заучить Программа: Блок 1 - Математический анализ (семинары) 1. Школьная математика, необходимая для Вышмата 2. Метод математической индукции 3. Предел последовательности 4. Понятие функции и построение эскизов графиков функций 5. Предел функции 6. Первый и второй замечательный предел, эквивалентные замены 7. Производная функции 8. Формула Маклорена и формула Тейлора Блок 2 - Математический анализ (лекции) 1. Необходимые навыки для изучения ВышМата 2. Комплексные числа. Формула Эйлера 3. Определение и свойства предела последовательности 4. Вычисление пределов последовательностей 5. Теорема Вейерштрасса. Частичные пределы. Критерий Коши 6. Определение предела функции по Коши и по Гейне 7. Замечательные пределы 8. Эквивалентные замены 9. Определение производной функции 10. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши 11. Производные высших порядков 12. Формулы Маклорена и Тейлора 13. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора Блок 3 - Аналитическая геометрия 1. Матрицы и их свойства 2. Определитель матрицы. Метод Крамера и Гаусса Записаться 3. Понятие базиса. Система координат 4. Замена Базиса 5. Скалярное, векторное и смешанное произведения 6. Прямые и плоскости в пространстве 7. Кривые второго порядка 8. Основные свойства эллипса, гиперболы и параболы Блок 4 - Алгебра 1. СЛАУ, Метод Гауса 2. Линейная зависимость и независимость, понятие базиса. 3. Ранг матрицы, Фундаментальная система решений. 4. Операции над матрицами: сложение, умножение, обратная матрица. 5. Определитель матрицы и его свойства, метод Крамера. 6. Теория групп: полугруппы, моноиды, группы, Абелевы группы. 7. Теория колец и полей. 8. Комплексные числа. 9. Многочлены одной переменной и задача интерполяции. 10. Корни многочленов, теорема Безу, основная теорема алгебры. 11. Неприводимые многочлены над Q, R, С. 12. Теорема Декарта и теорема Штурма. 13. Теорема Виета, дискриминант и результант. 14. Кватернионы и их приложение. Блок 5 - Дискретная математика 1. Комбинаторика, бином Ньютона и треугольник Паскаля 2. Бинарные отношения и отображения 3. Теория графов: теория 4. Теория графов: практика 5. Деревья и раскраски 6. Булева логика, ДНФ и КНФ 7. Классы Поста и полиномы Жегалкина 8. Рекурентные соотношения 9. Производящие функции Примечание: в новую программу добавлены - блок математический анализ (семинары), блок алгебра, блок дискретная математика. Тариф Титан ВышМата 1. 13 вебинаров по математическому анализу в записи 2. 8 вебинаров по математическому анализу в онлайне 3. 14 вебинаров по алгебре в онлайне 4. 8 вебинаров по аналитической геометрии в записи 5. 9 вебинаров по дискретной математике в онлайне 6. 3 вебинара с советами по учёбе в ВУЗе в онлайне 7. Красивые конспекты 8. Д/З с подробными решениями к каждому вебинару
